剑指Offer(Python) 跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析

对于本题,前提只有一次 1阶或者2阶的跳法。 a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2) c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2 e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:
斐波那契数列

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        a = 1
        b = 2
        if number == 1:
            return a
        elif number == 2:
            return b

        # 循环计算
        for i in range(number - 2):
            # 设置临时变量记录加上之后的值
            c = a + b
            # 更新值
            a = b
            b = c
        return b
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